Des candidats viennent passer les oraux à l’EM Strasbourg

C’est l’outil incontournable pour tous les candidats à l’entrée dans une école de management après leur classe préparatoire EC. Deux chercheurs, Vincent Iehlé, de l’université Rouen Normandie, et Julien Jacqmin, de Neoma BS, publient une très intéressante étude sur le SIGEM : Analyse de la Procédure d’Affectation dans les Grandes Ecoles de Management. « Il y a en France une vraie tradition de l’utilisation des algorithmes qui fonctionnent asse de bien même s’il reste beaucoup de questions sur la bonne manière de faire », commente Vincent Iehlé qui insiste sur la « nécessité de rendre les procédures 100% transparente ». « Les étudiants doivent comprendre l’importance des algorithmes qui vont les encadrer toute leur vie », insiste Julien Jacqmin qui est allé avec son co-chercheur à la rencontre d’un algorithme développé, comme celui de Parcoursup, par la « fabrique d’algorithmes » de l’INP Toulouse.

Des procédures « rapides, efficaces et justes ». De nombreux algorithmes sont établis par la théorie des appariements (two-sided matching theory) qui doivent générer des procédures « rapides, efficaces et justes » pour prendre en compte, d’un côté les vœux des candidats et leurs classements à l’issue des écrits puis des oraux, de l’autre les capacités d’accueil des établissements. Depuis 2001, le Système d’Intégration aux Grandes Ecoles de Management (SIGEM) centralise le recrutement des candidats dans les écoles de management françaises. Un système né de la volonté des écoles d’éviter de se battre les unes contre les autres pour recruter les étudiants une fois ceux-ci acceptés, comme c’était le cas avant la création du SIGEM. Si on évoque parfois encore des agissements de contournement post acceptations, le SIGEM aura permis de stabiliser le système. « Plus en amont, cela encourageait aussi les écoles à accepter plus de candidats que de places réellement disponibles dans leur établissement sur la base de décisions stratégiques complexes qui se transmettaient d’année en année », notent les chercheurs. Nombreux sont d’ailleurs ceux qui appellent à la création d’un système comparable pour les admissions sur titre pour éviter les comportements « pré-SIGEM ».

Le nombre de candidats se situe aux alentours de 10 000 par an. Parmi eux, plus de 80% se retrouvent ensuite classés par au moins une école mais, comme le constatent les chercheurs, sur les dix-neuf dernières années disponibles, on observe une diminution du nombre de candidats affectés à une école : d’une moyenne de 80% dans les années 2000 on est passé à 70% dans les années 2010. En 2019, les candidats ont postulé auprès de 11,51 écoles en moyenne et ont été classés par 4,02 écoles et, parmi ceux-ci, en ont classé 3,61.

Ce sont les écoles qui choisissent ! Comme l’expliquent les chercheurs l’algorithme du SIGEM est la « version écoles » (pas une version « candidats » qui leur serait plus favorable) de l’algorithme Gale et Shapley (1962) « sans restriction sur le nombre de vœux possibles pour chaque candidat (à condition qu’ils correspondent à des écoles qui ont classé ce candidat) ». Cette classe d’algorithmes, aussi appelées « algorithmes d’acceptation différée », est « de loin la plus largement utilisée en pratique pour les procédures d’affectation, et constitue même un standard en France » selon les chercheurs pour lesquels « la procédure SIGEM produit une affectation robuste qui respecte les priorités des participants, qu’ils soient candidats ou écoles ». « Les candidats ont tout intérêt à ne pas s’autocensurer. Il faut être ambitieux. Un candidat n’a rien à perdre à postuler à HEC car l’algorithme est conçu pour donner à chaque candidat la meilleure école », remarque Vincent Iehlé.

Pour autant, le SIGEM « privilégie » les écoles en « répliquant dans sa construction le fonctionnement d’un marché du travail classique où les entreprises font des offres aux employés et choisissent au fur et à mesure ». En France, il existe donc selon eux plutôt une tendance pour le choix de la version  « écoles »  de l’algorithme dans les procédures d’affectation les plus connues (Affelnet, Admission Post-Bac, ou dans une moindre mesure ParcourSup). Un choix qui place le candidat dans une situation où il choisit parmi des offres.

Un exemple d’affectation. Les chercheurs prennent dans leur article l’exemple de trois candidats affectés par le SIGEM, Lea, Théo et Zoé, qui postulent en priorité trois écoles, NEOMA, SKEMA et KEDGE (une seule place est disponible dans chaque école) :

• Étape 1 : l’algorithme tente d’affecter à NEOMA son premier choix, Théo, et d’affecter Lea à SKEMA ou KEDGE. Théo n’ayant reçu qu’une seule proposition, il est affecté temporairement à NEOMA. Comme Lea a classé SKEMA devant KEDGE, on l’affectée temporairement à SKEMA, et la proposition de KEDGE à Lea est rejetée.
• Etape 2 : l’algorithme tente d’affecter à KEDGE (rejeté en première étape) son second choix, Théo. Ce candidat a maintenant le choix entre NEOMA et KEDGE. Comme il préfère KEDGE, l’affectation temporaire de NEOMA est rejetée. Théo est affecté temporairement à KEDGE.
• Etape 3 : l’algorithme tente d’affecter à NEOMA (rejetée en deuxième étape) son deuxième classé, Lea, qui a maintenant le choix entre SKEMA et NEOMA. Comme elle préfère NEOMA, on l’affecte temporairement à NEOMA et on rejette la proposition d’affectation temporaire de SKEMA.
• Etape 4 : l’algorithme tente d’affecter à SKEMA (rejeté en troisième étape) son deuxième classé, Théo, qui a maintenant le choix entre SKEMA et KEDGE. Comme il préfère KEDGE, la proposition venant de SKEMA est rejetée et celle de KEDGE acceptée temporairement.
• Etape 5 : l’algorithme tente d’affecter à SKEMA son troisième classé, Zoé, qui n’avait pas encore reçu de proposition. L’affectation est acceptée temporairement. Tous les écoles ont affecté leurs places disponibles, l’algorithme s’arrête et produit l’affectation.

 

Taux d’admission et de matriculation. Particulièrement transparent dans sa communication, le SIGEM donne tous les chiffres des choix des candidat dont on peut tirer le taux d’admission (ratio entre le nombre de candidats admis et le nombre de candidats) et le taux de « matriculation » (ratio entre le nombre de candidats affectés et admis). Si les écoles les plus prestigieuses ont un taux d’admission relativement faible mais un taux de matriculation élevé les chercheurs notent aussi la « dispersion plus importante de ces indicateurs pour les écoles les moins prestigieuses ». Mais ces indicateurs ne sont pas suffisamment fiables pour constituer en eux seuls un élément de qualité : « Le taux d’admission peut facilement diminuer en encourageant les candidats à postuler, par exemple en diminuant les frais d’inscription au concours d’entrée » et une école peut « améliorer son taux de matriculation en décidant de « mal classer, ou de ne pas classer, certains candidats susceptibles d’accepter des établissements plus renommés ».

Plus probant est la « matrice des désistements croisés » produite à partir des choix des élèves. On sait ainsi quel choix final d’école a effectué un candidat parmi les propositions d’affectation qu’il a reçues. Ce dont on peut tirer le fameux « Classement SIGEM » dont l’impact reste considérable même s’il n’a rien d’officiel.