ORIENTATION / CONCOURS

Enseignement des mathématiques : le grand dilemme

C’est une équation à 14 inconnues : comment faire progresser le niveau en mathématiques des élèves qui se destinent à des carrières scientifiques alors qu’on manque cruellement de professeurs de mathématiques au lycée ? La réponse s’appelait spécialités du bac. Elle ne satisfait guère les esprits au point que le ministre de l’Education, Jean-Michel Blanquer, envisage aujourd’hui de les remettre dans le tronc principal. Et pourtant en présentant ainsi son Analyse des vœux et affectations dans l’enseignement supérieur des bacheliers 2021 la cheffe de l’Inspection générale de l’éducation, du sport et de la recherche (Igésr), Caroline Pascal, dressait il y a moins de quinze jours un bilan plutôt satisfaisant de la réforme du lycée : « Nous constatons une forte adéquation des choix de spécialités des élèves et des filières choisies. Par exemple pour Sciences Po beaucoup ne faisaient auparavant des mathématiques en S que pour être reçus. Aujourd’hui les mathématiques ne sont plus un outil de sélection alors que moins de la moitié des élèves de la série S s’orientait dans une formation scientifique, hors médecine, avant la réforme du bac général. »  

Le compte n’y est pas. En 2021 ce sont 64,1% des élèves de seconde qui ont choisi la spécialité Mathématiques en première. C’est à dire plus que ceux qui entraient en bac S, un peu plus de 52%, mais moins que la somme de ceux qui optaient pour un bac ES (33% environ) et suivaient donc également un enseignement de mathématiques : 85% en tout.

Après une baisse de plus de 4,5% entre 2019 et 2021 la spécialité s’est stabilisée en 2021 en première avec une petite hausse de 0,3%. Oui mais voilà la même année la part d’élèves conservant la spécialité Mathématiques en terminale chute à 41,2%, soit une baisse de 3,7% par rapport à 2020. Bien sûr la plupart optent pour l’option Mathématiques complémentaires en terminale mais quel est son véritable niveau ? Comme le notent les experts de l’Igésr « la question du cadrage de ces options sans épreuves terminales se pose, les formations exprimant parfois des inquiétudes sur ce qui a été effectivement étudié, sur le niveau réel d’exigence et sur la question de leur évaluation ».

Une inquiétude qui vaut aussi pour l’option mathématiques expertes : beaucoup d’élèves, dont le niveau en mathématiques n’est pas pour autant excellent, cochent en effet la case uniquement pour améliorer leur dossier. En 2021 le concours Avenir d’admission postbac en école d’ingénieurs constatait ainsi que 90% de ses candidats « grands classés » – et 68,6% des reçus – avaient suivi l’option mathématiques expertes, pourtant absolument pas nécessaire pour postuler.

De plus la sous-représentation des filles en mathématiques est de plus en plus patente à mesure que celles qui visent les études médicales ou paramédicales optent essentiellement pour les spécialités Mathématiques et Physique-chimie au détriment des mathématiques. Si elles représentaient sensiblement la moitié des élèves qui optaient pour la spécialité Mathématiques en première en 2019 cette part a baissé à un peu plus de 48% en 2021. Et en terminale elle tombe à 39,8%.

Enfin un biais social s’est fait jour : alors que 48% des élèves d’origine sociale « très favorisée » conservent en terminale la spécialité Mathématiques, ce taux tombe à 30% pour les élèves d’origine sociale « défavorisée ». C’est encore plus explicite pour les doublettes de terminale. En Mathématiques et Physique-chimie le taux d’élèves d’origine « très favorisée » est de 54% pour seulement 14% d’origine « défavorisée ».

Quand il fallait privilégier les filières scientifiques. Il ne faut pas l’oublier : la réforme des mathématiques du bac général répondait fondamentalement aux attentes des filières scientifiques, tout en prenant acte de la pénurie de professeurs de mathématiques. Désespérés de voir le niveau de leurs élèves baisser d’années en années, les responsables des filières scientifiques ont milité pour que le niveau des mathématiques enseignées au lycée progresse. La spécialité Mathématiques de première correspond fondamentalement à leurs vœux. D’un niveau au moins égal à celui des mathématiques enseignées dans l’ancien bac S elle permet aux meilleurs élèves de terminale d’avoir en plus accès à une option « mathématiques expertes ». Neuf heures de mathématiques en terminale : de quoi entrer avec enthousiasme dans une classe préparatoire scientifique ou une filière scientifique universitaire.

Et puis parce que beaucoup, excédés par sa difficulté, abandonnent la spécialité en terminale, voilà le problème du manque de professeurs de mathématiques résolu. Seul hic : les mathématiques ne sont pas utiles qu’à ceux qui se destinent à une MP-SI ou une licence scientifique. Elles sont aussi plus qu’utiles à des élèves qui veulent intégrer une école de management, une classe préparatoire économiques et commerciales générales (ECG) ou toute filière requérant un niveau minimum en mathématiques.

Des filières menacées ? La plupart des formations exprimant des besoins dans les domaines des statistiques et des probabilités (classe préparatoire ECG, DCG, économie, psychologie) recommandent de suivre a minima l’enseignement de spécialité mathématiques en classe de première. Mais voilà, comme le soulignent encore les experts de l’Igésr, « certains élèves, inquiets du niveau attendu en spécialité mathématiques en classe de première, qui prépare sans doute davantage à la poursuite d’études en sciences, renoncent à cet enseignement de spécialité dont l’exigence du programme n’est, par ailleurs, pas forcément en adéquation avec leurs besoins futurs ». Ils peuvent ainsi se trouver écartés par les commissions d’examen des vœux de certaines formations, les privant de choix qui auraient pu correspondre à leurs souhaits de poursuite d’études.

Dans ce contexte, les classes préparatoires ECG paraissent pour l’instant les grandes perdantes de la réforme du bac général. Alors qu’elles requièrent au moins l’enseignement de spécialité de Mathématiques en première et l’option Mathématiques complémentaires en terminale, elles sont loin d’avoir fait le plein de candidats cette année. Comme le montre le tableau ci-dessous leur taux de remplissage est seulement de 69% alors que toutes les autres CPGE recrutant en voie générale ont un taux de remplissage supérieur à 80 %, qu’elles soient littéraires ou scientifiques. Sans que les chiffres soient encore publics on évoque une baisse de plus de 9% des inscriptions.

Prudente dans son analyse la mission de l’Igésr, d’ailleurs dirigée elle-même par le responsable de la réforme des classe préparatoires EC, Olivier Sidokpohou, note que « l’analyse des causes est délicate et dépasse le cadre de la mission, mais nécessite sans doute d’aller au-delà des explications conjoncturelles (nouvelle organisation de la formation, absence de journées d’information dans les lycées pour cause de pandémie) et d’interroger l’adéquation entre un vivier renouvelé et l’offre de formation ». En résumé il va sans doute falloir se résoudre à réduire la part des mathématiques pour recruter en ECG.

Que faire ? De l’avis général le plus simple serait de repositionner les mathématiques dans le tronc commun. Mais cela signifierait d’une part de composer deux groupes de niveau – pour ceux qui veulent absolument entrer dans une filière scientifique et les autres – d’autre part recruter massivement des professeurs de mathématiques. Un tronc commun vraiment commun à tous ce serait en fait dispenser des cours de mathématiques non seulement aux ex ES et S mais aussi aux ex L, qui pouvaient en être totalement privés. A moins d’inventer une nouvelle façon d’enseigner les mathématiques, ou de faire travailler beaucoup plus les professeurs, le retour dans le tronc commun apparait donc irréaliste à ce stade.

Une solution plus réaliste pourrait être de créer deux spécialités de niveau différent sur le modèle des options (Mathématiques complémentaire et Mathématiques expertes) de terminale. D’ailleurs le Comité de suivi de la réforme du bac et du lycée préconisait déjà de créer des groupes de niveau au vu des difficultés d’une bonne part des élèves de première à suivre la spécialité.

Olivier Rollot (@ORollot)

  • Suite au rapport « 21 mesures pour enseigner les mathématiques » de Cédric Villani et Charles Torossian, un Plan mathématiques a été mis en œuvre à l’école primaire dès 2018 et est désormais étendu au collège. Au début de l’année de 2de, un test de positionnement permet d’évaluer le niveau des élèves en mathématiques dans quatre domaines principaux : organisation et gestion des données ; nombres et calculs ; géométrie ; calcul littéral. Cette évaluation des compétences permet de mettre en place un soutien personnalisé pour ceux qui ont besoin de s’améliorer. Dans le 1er degré, le Plan mathématiques. se traduit par une transformation profonde de la formation continue des professeurs des écoles. Désormais, un référent mathématiques est présent dans chaque circonscription pour les accompagner. Dans le 2nd degré, ce Plan permet l’implantation à terme de 300 laboratoires de mathématiques dans les lycées et collèges, lieux de formation à long terme, entre pairs et au plus près du terrain. Les laboratoires s’articulent autour d’interventions d’enseignants-chercheurs organisées en fonction des besoins des enseignants. Depuis 2018, près de 150 laboratoires se sont développés dans les collèges.
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Ancien directeur de la rédaction de l’Etudiant, ancien rédacteur en chef du Monde Etudiant. Olivier Rollot a développé de nombreuses expertises au service des communautés éducatives. Son expérience fait de lui un expert confirmé des stratégies de relation presse et des enjeux de communication et d’image pour l’enseignement supérieur. Il est également un expert reconnu des pédagogies innovantes et des nouveaux publics de l’enseignement supérieur, il est en effet l'un des experts français de la Génération Y. Olivier Rollot est directeur exécutif du pôle communication de HEADway Advisory depuis 2012 et rédacteur en chef de "l’Essentiel du Sup" (newsletter hebdomadaire) et de "l’Essentiel Prépas" (webzine mensuel).

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